Den Sellerie schälen, waschen und grob raspeln. Die Paprikaschote halbieren, von Samen und Trennwänden befreien, waschen und in etwa 1cm breite Streifen schneiden. Zwiebel und Knoblauch schälen und hacken. Fleisch trockentupfen, salzen und pfeffern.

Öl in einer grossen Pfanne erhitzen. Hähnchenfilets darin bei starker Hitze auf beiden Seiten goldbraun anbraten. Dann pro Seite in etwa 4 Minuten bei schwacher bis mittlerer Hitze fertiggaren. Auf einer vorgewärmten Platte zugedeckt warm halten. Oberhitze vom Backofen oder Backofengrill auf mittlerer Stufe vorheizen.

Zwiebel, Knoblauch und Gemüse im verbliebenen Bratfett unter Rühren andünsten. Die Hühnerbrühe zugiessen und aufkochen. Das Gemüse zugedeckt bei schwacher Hitze in etwa 5 Minuten bissfest garen. Den Senf und das Basilikum untermischen. Die Hähnchenfilets auf das Gemüse legen, mit dem Käse bestreuen und unter der Oberhitze (oder Backofengrill) etwa 3 Minuten überbacken, bis der Käse vollständig geschmolzen ist.