Die Bohnen in reichlich Wasser über Nacht einweichen. Am nächsten Tag die Zwiebeln und die Knoblauzehen pellen, fein würfeln. Den Lauch putzen, waschen und in dünne Scheiben schneiden. Die Tomaten kurz mit kochendem Wasser überbrühen, häuten und das Fruchtfleisch würfeln. Die Möhren und den Staudensellerie waschen, putzen und in Würfel schneiden. Im Suppentopf das Olivenöl erhitzen. Unter Rühren erst die Zwiebeln, dann den Knoblauch und das übrige zerkleinerte Gemüse darin andünsten. Die eingeweichten Bohnen in ein Sieb abgiessen und in den Topf geben. Die Brühe angiessen, den Deckel auflegen und bei kleiner Hitze etwa 1 Stunde leise köcheln lassen, bis die Bohnen weich sind (je nach Alter und Grösse kann das auch länger dauern). Nach Geschmack kann man einen Rosmarinzweig 15 - 30 Minuen mitköcheln lassen. Die Suppe mit Salz und Pfeffer abschmecken, nach Belieben noch etwas Olivenöl unterrühren. Das Basilikum waschen und grob hacken, Basilikum und Parmesan über die Suppe streuen und Servieren.